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利息計算的金融陷阱

金融界的計算雖然看似簡單的加加減減,但許多問題就出現在加減計算上。計算本身不會愚弄人,計算背後的邏輯才會!金融陷阱系列文章,參考自"銀行的算法哪裡跟你不一樣"一書,期望藉此提醒大家在投資理財上更小心謹慎。

• 定存複利一定比單利好嗎?

單利:利息以原始的本金來計算,每一期的利息維持一定金額。公式:本金×(1+利率期數)
複利:投入的本金加上到期的利息,作為下一期的本金,重新計算利息。公式:本金×(1+利率)期數

以本金100萬,年利率5%為例,不同存款時間的本利和如下表

存款時間 單利 複利
1年 $ 1,050,000 $ 1,050,000
2年 $ 1,100,000 $ 1,102,000
10年 $ 1,500,000 $ 1,628,895

從此表可看出:第1年的本利和是相同的,第2年開始以複利計息的方式會有較多的存款,而存款時間拉長,本利和的差距也越來越大!

利息多寡會受到本金、利率以及時間的影響,而由上述兩例結果看來,複利所產生的利息較單利來的多,這是因為每一期的利息都會加入本金在下一期創造出更多的利息,『以息生息』來看,複利存款是比單利來的划算,但這也意味著利息必須在存款期限到期才能提領。

雖然單利看似較不划算,但單利所生的利息則可在每次領出來自由使用,也就是利息的部分可以進行其他投資,而所能獲得的利益也不見得會比複利存款來的少!另外,在30年過後,複利存款所獲得的金額與現在的金額不一定等值,由於「物價上漲、通貨膨脹」的關係,還是較早拿到的錢比較有價值!

 

• 升息僅有利率小數點下的調升,看似沒上升?

由目前郵局的利率圖表可知,活期存款的利率較定期儲金低,且定期儲金的存款時間越長利率越高!

例如定期儲金選擇固定利率存3個月的利率為0.59%,而存3-6個月的利率為0.65%,雖然看起來只有在小數點以下的變動,但從另外的角度來看,存6個月的利率是存1個月的利率之1.1倍,若資本額夠大或計算利息的間隔頻率增加,就可以看出存款所獲得利息的較大差別處,千萬不要覺得僅有小數點以下的升降沒差!

而在機動利率方面,長期來說比固定利率高一些,但因為機動利率會跟著波動,若未來調低,相對選擇固定利率就較吃虧,所以也是一個陷阱!

 

• 計息間隔是另一陷阱!

複利會因複利頻率期數的不同而導致相同時間下,名目利率(Nominal Rate)與實際上的有效利率(Effective Yield)不同!

假設100萬定存一年,年利率為10%

計息間隔 本利和
一年 1,100,000
半年 1,102,500
一季3個月) 1.103,813

只要每年複利的期數超過一次,則有效利率就會大於名目利率,也就是說計息間隔的頻率越高,利息金額就會越高。

也正因為如此,許多地下錢莊利用此法收取暴利。過去有新聞指出,部分有資金需求的人就把腦筋動到地下錢莊上, 只是錢莊利息不但以天計算,還動輒兩分利以上。以10天借款30萬為例,地下錢莊業者就先扣3萬塊的利息,僅給27萬,如果超過還錢期限,罰金一天3千元,如果一年下來本金30萬沒還清,單單利息加罰金就高達216萬!等於借款的70倍,更不用說還可能會面臨被暴力討債的悲慘下場。

所以地下錢莊的可怕在於『計息的間隔』!有些非法的錢莊,開出所謂的三分利、五分利,卻不說明是一個月?十天?還是一天就計息一次,造成受害人永遠無法還清債務,別說是還本,光是利息就讓人還都還不完了!

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